2.86. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 9 и 750; б) 572 и 440; в) 80, 140 и 96; г) 170, 306 и 285.

1. а) Разложим числа на множители: 9 = 3², 750 = 2 · 3 · 5³. Общий множитель — 3, поэтому НОД(9, 750) = 3.
2. б) 572 = 2² · 11 · 13, 440 = 2³ · 5 · 11. Общие множители: 2² · 11 = 44. НОД(572, 440) = 44.
3. в) НОД(80, 140) = 20, а НОД(20, 96) = 4. Значит, НОД(80, 140, 96) = 4.
4. г) 170 = 2 · 5 · 17, 306 = 2 · 3² · 17, 285 = 3 · 5 · 19. Общего для всех трёх чисел простого множителя нет, поэтому НОД = 1.

Ответ: а) 3; б) 44; в) 4; г) 1.