2.86. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 975 и 750; б) 352 и 440; в) 80, 140 и 56; г) 170, 306 и 255.

а) По алгоритму Евклида: 975 − 750 = 225; 750 = 3 · 225 + 75; 225 = 3 · 75. Значит, НОД(975, 750) = 75.

б) 440 − 352 = 88; 352 = 4 · 88. Значит, НОД(352, 440) = 88.

в) НОД(80, 140) = 20, затем НОД(20, 56) = 4.

г) 306 − 170 = 136; 170 − 136 = 34, значит НОД(170, 306) = 34. Далее 255 = 7 · 34 + 17, поэтому НОД(34, 255) = 17.

Ответ: а) 75; б) 88; в) 4; г) 17.