2.86. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 975 и 750; б) 572 и 440; в) 80, 140 и 56; г) 170, 205 и 255.

а) По алгоритму Евклида: 975 − 750 = 225, 750 = 3 · 225 + 75. Значит, НОД(975, 750) = 75.

б) 572 − 440 = 132, 440 = 3 · 132 + 44. Значит, НОД(572, 440) = 44.

в) НОД(80, 140) = 20, затем НОД(20, 56) = 4. Значит, НОД(80, 140, 56) = 4.

г) НОД(170, 205) = 5, и 255 делится на 5. Значит, НОД(170, 205, 255) = 5.

Ответ: а) 75; б) 44; в) 4; г) 5.