2.86. Найдите наименьший общий делитель чисел: а) 975 и 750; б) 572 и 440; в) 80, 140 и 56; г) 170, 306 и 255.

Наименьший общий делитель любых целых чисел равен 1, поэтому здесь, вероятно, имеется в виду наименьшее общее кратное (НОК). Решение для НОК:

1. а) Разложим числа на простые множители: 975 = 3 · 5² · 13; 750 = 2 · 3 · 5³. Берём каждый простой множитель в наибольшей степени: НОК = 2 · 3 · 5³ · 13 = 9750.

2. б) 572 = 2² · 11 · 13; 440 = 2³ · 5 · 11. Тогда НОК = 2³ · 5 · 11 · 13 = 5720.

3. в) 80 = 2⁴ · 5; 140 = 2² · 5 · 7; 56 = 2³ · 7. Тогда НОК = 2⁴ · 5 · 7 = 560.

4. г) 170 = 2 · 5 · 17; 306 = 2 · 3² · 17; 255 = 3 · 5 · 17. Тогда НОК = 2 · 3² · 5 · 17 = 1530.

Ответ (если подразумевается НОК): а) 9750; б) 5720; в) 560; г) 1530.