2.89. Из старинного математического города A одновременно в одном направлении выплывают моторная лодка и пароход. Собственная скорость лодки равна 9 км/ч, собственная скорость парохода — 25 км/ч. Какое расстояние будет между лодкой и пароходом через 3 часа после начала движения? В задаче не указана ни скорость течения реки, ни направление движения лодки и парохода — по течению или против течения. Объясните, почему ответ на вопрос задачи не зависит от этих данных.

Оба судна движутся в одном направлении. Их относительная скорость не зависит от течения: течение одинаково изменяет скорости обоих судов.

Разность собственных скоростей равна
\[25-9=16\text{ км/ч}.\]

Через 3 часа расстояние между ними составит
\[16\cdot3=48\text{ км}.\]

Если суда идут по течению, их скорости равны \(9+v\) и \(25+v\), а если против течения — \(9-v\) и \(25-v\). В обоих случаях разность скоростей равна \(16\) км/ч, поэтому скорость течения и направление движения на ответ не влияют.

Ответ: 48 км.