2.89. Найдите НОД (a, b), если: а) a = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19, b = 2 · 3 · 11 · 13; б) a = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11, b = 3 · 5 · 5 · 7.

а) Общие простые множители чисел а и b: 2 и 3.

\(\mathrm{НОД}(a,b)=2\cdot3=6\).

б) Общие простые множители чисел а и b: 3, 5 и 5.

\(\mathrm{НОД}(a,b)=3\cdot5\cdot5=75\).

Ответ: а) 6; б) 75.