2.89. Найдите НОД (a, b), если: а) a = 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19, b = 2 · 3 · 11 · 13; б) a = 2 · 3 · 3 · 5 · 7, b = 3 · 5 · 7.

НОД произведений простых множителей равен произведению общих множителей с наименьшими показателями.

1. а) Общие множители: 2 и 3. Поэтому НОД(a, b) = 2 · 3 = 6.
2. б) Общие множители: 3, 5 и 7. Поэтому НОД(a, b) = 3 · 5 · 7 = 105.

Ответ: а) 6; б) 105.