2/9*(11/18 - 7/10) + 7/10 * 2/14

Разбираем пример по шагам:

Сначала выполним действия в скобках:

1. Приводим дроби \( \frac{11}{18} \) и \( \frac{7}{10} \) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 18 и 10 равен 90.
2. \( \frac{11}{18} = \frac{11 \times 5}{18 \times 5} = \frac{55}{90} \)
3. \( \frac{7}{10} = \frac{7 \times 9}{10 \times 9} = \frac{63}{90} \)
4. Теперь вычитаем дроби: \[ \frac{55}{90} - \frac{63}{90} = \frac{55 - 63}{90} = \frac{-8}{90} \]
5. Сокращаем дробь: \( \frac{-8}{90} = \frac{-4}{45} \)

Далее умножаем результат на \( \frac{2}{9} \):

1. \( \frac{2}{9} \times \frac{-4}{45} = \frac{2 \times (-4)}{9 \times 45} = \frac{-8}{405} \)

Теперь вторую часть примера:

1. Умножаем \( \frac{7}{10} \) на \( \frac{2}{14} \). Сначала можно сократить \( \frac{2}{14} \) до \( \frac{1}{7} \).
2. \( \frac{7}{10} \times \frac{1}{7} = \frac{7 \times 1}{10 \times 7} \). Сокращаем 7: \( \frac{1}{10} \)

Последний шаг — сложение результатов:

1. \( \frac{-8}{405} + \frac{1}{10} \)
2. Приводим к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 405 и 10 равен 810.
3. \( \frac{-8}{405} = \frac{-8 \times 2}{405 \times 2} = \frac{-16}{810} \)
4. \( \frac{1}{10} = \frac{1 \times 81}{10 \times 81} = \frac{81}{810} \)
5. Складываем: \[ \frac{-16}{810} + \frac{81}{810} = \frac{-16 + 81}{810} = \frac{65}{810} \]
6. Сокращаем дробь. Оба числа делятся на 5: \( \frac{65}{810} = \frac{13}{162} \)

Ответ: \( \frac{13}{162} \).