2.9 а) Сколькими способами можно разложить на два множителя число: 20; 77? б) Какими могут быть размеры теплицы площадью 24 м², если они выражены натуральными числами?

а) Перечислим пары натуральных множителей, не различая порядок множителей:

• 20: 1 · 20, 2 · 10, 4 · 5 — 3 способа;
• 77: 1 · 77, 7 · 11 — 2 способа.

б) Пусть длина и ширина теплицы — натуральные числа в метрах. Их произведение должно равняться 24. Пары размеров: 1 м × 24 м, 2 м × 12 м, 3 м × 8 м, 4 м × 6 м (и те же пары с переставленными длиной и шириной).

Ответ: а) 20 — 3 способа, 77 — 2 способа; б) возможны размеры 1 × 24, 2 × 12, 3 × 8 или 4 × 6 м, а также обратный порядок сторон.