2.9. а) В параллелограмме ABCD биссектриса AN делит сторону BC на отрезки BN и NC, равные соответственно 12 см и 7 см. Найдите периметр параллелограмма.

Так как BN=12 см и NC=7 см, то BC=12+7=19 см. В параллелограмме AD=BC, следовательно, AD=19 см.

Поскольку AN — биссектриса угла DAB, ∠DAN=∠NAB. Кроме того, AD ∥ BC, а BN лежит на BC, поэтому ∠DAN=∠ANB. Значит, ∠ANB=∠NAB, и треугольник ABN равнобедренный: AB=BN=12 см.

Периметр параллелограмма равен 2(AB+BC)=2(12+19)=62 см.

Ответ: 62 см.