2.9. Прямые AB и AC пересекают плоскость α в точках B и C, точки D и E принадлежат этой плоскости (рис. 2.3). Постройте точку пересечения прямой DE с плоскостью ABC.

Так как точки B и C принадлежат и плоскости α, и плоскости ABC, линия их пересечения — прямая BC.

1. Проведём в плоскости ABC прямую BC.
2. Прямая DE лежит в плоскости α, поскольку точки D и E принадлежат α.
3. Точка пересечения прямых BC и DE обозначается X: \(X=BC\cap DE\).
4. Так как \(BC=\alpha\cap(ABC)\), точка X принадлежит плоскости ABC.

Ответ: \(X=DE\cap BC\). Точка X — искомая точка пересечения прямой DE с плоскостью ABC.