2.90. На трех факультетах колледжа обучаются 540 человек. При этом на факультете менеджмента обучается впятеро, а на юридическом — втрое больше студентов, чем на финансово-экономическом факультете. Сколько человек обучается на каждом факультете?

Обозначим число студентов на финансово-экономическом факультете за \(x\).

1. На факультете менеджмента обучается \(5x\) человек.
2. На юридическом факультете обучается \(3x\) человек.
3. Составим уравнение: \(x+5x+3x=540\).
4. Решим уравнение: \(9x=540\), поэтому \(x=60\).
5. Финансово-экономический факультет: 60 человек.
6. Факультет менеджмента: \(5\cdot60=300\) человек.
7. Юридический факультет: \(3\cdot60=180\) человек.

Проверка: \(60+300+180=540\).

Ответ: на финансово-экономическом факультете — 60 человек, на факультете менеджмента — 300 человек, на юридическом факультете — 180 человек.