2.90. Найдите наибольший общий делитель чисел: а) 975 и 750; б) 80, 140 и 56; в) 572 и 440; г) 170, 306 и 255.

а) По алгоритму Евклида: \(975=750\cdot1+225\), \(750=225\cdot3+75\), \(225=75\cdot3\). Значит, НОД\((975;750)=75\).

б) \(НОД(80;140)=20\), затем \(НОД(20;56)=4\). Значит, НОД\((80;140;56)=4\).

в) \(572=440\cdot1+132\), \(440=132\cdot3+44\), \(132=44\cdot3\). Значит, НОД\((572;440)=44\).

г) \(НОД(170;306)=34\), затем \(НОД(34;255)=17\). Значит, НОД\((170;306;255)=17\).

Ответ: а) 75; б) 4; в) 44; г) 17.