2.91 Найдите площадь прямоугольника, если его сторона составляет 2/9 периметра.

Обозначим эту сторону через a, а другую — через b. Периметр равен 2(a + b), поэтому a = 2/9 · 2(a + b). Отсюда 9a = 4a + 4b, значит, 5a = 4b и b = 5a/4.

Условие задаёт только соотношение сторон, но не их длину. При разных размерах таких прямоугольников площадь будет разной.

Ответ: площадь определить нельзя — недостаточно данных о длине хотя бы одной стороны.