2.95 Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 81 см, а одна из его сторон составляет 2/9 периметра.

Пусть одна сторона прямоугольника равна \(a\), а другая — \(b\).

1. Найдём первую сторону: \(a=81\cdot\frac{2}{9}=18\) см.
2. Из формулы периметра \(P=2(a+b)\) найдём вторую сторону: \(b=\frac{81}{2}-18=40{,}5-18=22{,}5\) см.
3. Вычислим площадь: \(S=ab=18\cdot22{,}5=405\) см².

Ответ: 405 см².