2.97. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 12 и 8; б) 14 и 42; в) 108 и 132; г) 90 и 315; д) 70, 15 и 30; е) 6, 9 и 18; ж) 6, 8 и 12; з) 7, 21 и 143.

Разложим числа на простые множители и для НОК возьмём каждый множитель в наибольшей встречающейся степени.

1. а) \(12=2^2\cdot3\), \(8=2^3\). НОК \(=2^3\cdot3=24\).
2. б) \(14=2\cdot7\), \(42=2\cdot3\cdot7\). НОК \(=42\).
3. в) \(108=2^2\cdot3^3\), \(132=2^2\cdot3\cdot11\). НОК \(=2^2\cdot3^3\cdot11=1188\).
4. г) \(90=2\cdot3^2\cdot5\), \(315=3^2\cdot5\cdot7\). НОК \(=2\cdot3^2\cdot5\cdot7=630\).
5. д) \(70=2\cdot5\cdot7\), \(15=3\cdot5\), \(30=2\cdot3\cdot5\). НОК \(=2\cdot3\cdot5\cdot7=210\).
6. е) \(6=2\cdot3\), \(9=3^2\), \(18=2\cdot3^2\). НОК \(=18\).
7. ж) \(6=2\cdot3\), \(8=2^3\), \(12=2^2\cdot3\). НОК \(=2^3\cdot3=24\).
8. з) \(7=7\), \(21=3\cdot7\), \(143=11\cdot13\). НОК \(=3\cdot7\cdot11\cdot13=3003\).

Ответ: а) 24; б) 42; в) 1188; г) 630; д) 210; е) 18; ж) 24; з) 3003.