2.97. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 12 и 8; б) 14 и 42; в) 108 и 32; г) 90 и 315; д) 10, 15 и 30; е) 6, 8 и 12.

Разложим числа на простые множители и для НОК возьмём множители в наибольших степенях.

а) 12 = 2² · 3, 8 = 2³; НОК = 2³ · 3 = 24.

б) 42 делится на 14; НОК = 42.

в) 108 = 2² · 3³, 32 = 2⁵; НОК = 2⁵ · 3³ = 864.

г) 90 = 2 · 3² · 5, 315 = 3² · 5 · 7; НОК = 2 · 3² · 5 · 7 = 630.

д) 30 делится и на 10, и на 15; НОК = 30.

е) 6 = 2 · 3, 8 = 2³, 12 = 2² · 3; НОК = 2³ · 3 = 24.