2.98. Найдите наименьшее общее кратное знаменателей дробей: а) \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{5}{12}\); б) \(\frac{13}{20}\) и \(\frac{17}{25}\).

а) Разложим знаменатели на простые множители: \(15=3\cdot5\), \(12=2^2\cdot3\). Берём все простые множители в наибольших степенях: \(\operatorname{НОК}(15,12)=2^2\cdot3\cdot5=60\).

б) \(20=2^2\cdot5\), \(25=5^2\). Поэтому \(\operatorname{НОК}(20,25)=2^2\cdot5^2=100\).

Ответ: а) 60; б) 100.