2. a) ∠1 < ∠2 на 18°; b) ∠1 составляет 0,5 угла ∠2.

На рисунке ∠1 и ∠3 — вертикальные углы, поэтому ∠1 = ∠3. Углы ∠2 и ∠3 смежные, следовательно, ∠2 + ∠3 = 180°.

а) Пусть ∠1 = x°. Тогда ∠2 = x + 18°. По свойству смежных углов:

\(x + (x + 18) = 180\),
\(2x = 162\),
\(x = 81\).

Значит, ∠1 = 81°, ∠3 = 81°, а ∠2 = 99°. Вертикальный ему угол ∠4 также равен 99°.

б) Пусть ∠1 = x°. Тогда ∠2 = 2x°. По свойству смежных углов:

\(x + 2x = 180\),
\(3x = 180\),
\(x = 60\).

Значит, ∠1 = 60°, ∠3 = 60°, а ∠2 = 120°. Вертикальный ему угол ∠4 также равен 120°.

Ответ: а) ∠1 = 81°, ∠2 = 99°; б) ∠1 = 60°, ∠2 = 120°.