2. а) 1) Разложите на множители выражение ab + ac. 2) Используя данные пункта а1), вычислите значение выражения 25 × 46 + 25 × 54. b) 1) Разложите на множители выражение xz − yz. 2) Используя данные пункта b1), вычислите значение выражения 74 × 65 − 64 × 65. c) 1) Разложите на множители выражение 3ux + 15vx. 2) Используя данные пункта c1), вычислите значение выражения 3 × 45 × 6 + 15 × 11 × 6. d) 1) Разложите на множители выражение 21pq − 28pr. 2) Используя данные пункта d1), вычислите значение выражения 21 × 5 × 11 − 28 × 5 × 8.

1. а)
   1. Общий множитель двух слагаемых — a, поэтому \(ab+ac=a(b+c)\).
   2. Вынесем общий множитель 25: \(25\cdot46+25\cdot54=25(46+54)=25\cdot100=2500\).
2. b)
   1. Общий множитель — z: \(xz-yz=z(x-y)\).
   2. Вынесем общий множитель 65: \(74\cdot65-64\cdot65=65(74-64)=65\cdot10=650\).
3. c)
   1. Общий множитель — 3x: \(3ux+15vx=3x(u+5v)\).
   2. Вынесем общий множитель 3 × 6: \(3\cdot45\cdot6+15\cdot11\cdot6=3\cdot6(45+5\cdot11)=18\cdot100=1800\).
4. d)
   1. Общий множитель — 7p: \(21pq-28pr=7p(3q-4r)\).
   2. Сгруппируем общий множитель 5: \(21\cdot5\cdot11-28\cdot5\cdot8=5(21\cdot11-28\cdot8)=5(231-224)=5\cdot7=35\).

Ответ: а1) \(a(b+c)\), а2) 2500; b1) \(z(x-y)\), b2) 650; c1) \(3x(u+5v)\), c2) 1800; d1) \(7p(3q-4r)\), d2) 35.