№ 2. а) (2√12 + √27)·√3 = 14√3; б) √(3x − √9)·(3x + √9) =

а) Упростим корни: \(\sqrt{12}=2\sqrt{3}\), \(\sqrt{27}=3\sqrt{3}\).

\((2\sqrt{12}+\sqrt{27})\cdot\sqrt{3}=(4\sqrt{3}+3\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}=7\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=21\).

Получается 21, а не \(14\sqrt{3}\).

б) Выражение читается как \(\sqrt{3x-\sqrt{9}}\cdot(3x+\sqrt{9})\). Так как \(\sqrt{9}=3\), получаем \(\sqrt{3x-3}\cdot(3x+3)\). Для действительных значений требуется \(x\ge1\).

Ответ: а) 21; б) \((3x+3)\sqrt{3x-3}\), при \(x\ge1\).