2. а) (2 2/3)⁸ · (3/8)⁶. Ниже записано: (8/3)⁸ · (3/2)⁶.

В первой записи переводим смешанное число в неправильную дробь: \(2\frac{2}{3}=\frac{8}{3}\). Тогда

\[\left(2\frac{2}{3}\right)^8\cdot\left(\frac{3}{8}\right)^6=\left(\frac{8}{3}\right)^8\cdot\left(\frac{3}{8}\right)^6=\left(\frac{8}{3}\right)^2=\frac{64}{9}.\]

Нижняя строка прочитана отдельно именно как \(\left(\frac{8}{3}\right)^8\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^6\). Вычисление:

\[\left(\frac{8}{3}\right)^8\cdot\left(\frac{3}{2}\right)^6=\frac{2^{24}}{3^8}\cdot\frac{3^6}{2^6}=\frac{2^{18}}{3^2}=\frac{262144}{9}.\]

Если нижняя строка — попытка преобразовать выражение из пункта а), то в ней допущена ошибка: дробь \(\frac{3}{8}\) не заменяется на \(\frac{3}{2}\).

Ответ: в пункте а) \(\frac{64}{9}\).