2) $(a+2)x=a^2-1$

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) $(a+2)x=a^2-1$$ Фото задания

Accepted Answer

Если $a\ne-2$, разделим обе части на $a+2$ и разложим разность квадратов:

$x=\frac{a^2-1}{a+2}=\frac{(a-1)(a+1)}{a+2}$.

Сократить дробь на $a+2$ нельзя: числитель не содержит такого множителя. При $a=-2$ исходное уравнение принимает вид $0\cdot x=3$, что невозможно.

Ответ: при $a\ne-2$, $x=\frac{a^2-1}{a+2}$; при $a=-2$ решений нет.

2) \((a+2)x=a^2-1\)