2) a) 3,2a^6b : (0,8a^3b^-3);

Привет! Давай разберёмся с этим примером по алгебре. Он выглядит немного страшно из-за степеней, но на самом деле всё довольно просто, если помнить правила.

Что нужно сделать?

У нас есть два выражения, соединённые знаком деления. Нужно поделить первое на второе.

Первое выражение: 3,2a6b

Второе выражение: (0,8a3b-3)

Как решать?

Чтобы разделить одно выражение на другое, мы делаем две вещи:

1. Делим числовые коэффициенты (цифры перед буквами).
2. Делим степени с одинаковыми основаниями (буквами), вычитая показатель степени делителя из показателя степени делимого.

Шаг 1: Делим числа

У нас есть числа 3,2 и 0,8. Делим одно на другое:

\[ \frac{3,2}{0,8} = \frac{32}{8} = 4 \]

Шаг 2: Делим степени 'a'

У нас есть a6 в первом выражении и a3 во втором. Вычитаем показатели степеней:

\[ a^6 : a^3 = a^{6-3} = a^3 \]

Шаг 3: Делим степени 'b'

У нас есть b (это то же самое, что b1) в первом выражении и b-3 во втором. Вычитаем показатели степеней:

\[ b^1 : b^{-3} = b^{1 - (-3)} = b^{1+3} = b^4 \]

Собираем всё вместе:

Теперь объединяем результаты наших делений:

\[ 4 \cdot a^3 \cdot b^4 \]

Итоговый ответ:

4a3b4

Вот и всё! Главное – не бояться степеней и помнить правила их вычитания при делении.

Ответ: 4a³b⁴