2) а) { 3x + 2y = 7, x − 2y = −3; } б) { m − 3n = 8, 2m − 3n = 10; } в) { 5a − 3b = 14, 2a + b = 10; } г) { c − 2p = 5, 2c − 3p = 9. }

а) Сложим уравнения: \(4x=4\), поэтому \(x=1\). Из второго уравнения \(1-2y=-3\), откуда \(y=2\).

Проверка: \(3\cdot1+2\cdot2=7\), \(1-2\cdot2=-3\).

Ответ: \((x;y)=(1;2)\).

б) Вычтем первое уравнение из второго: \(m=2\). Тогда \(2-3n=8\), значит, \(-3n=6\), \(n=-2\).

Проверка: \(2-3\cdot(-2)=8\), \(2\cdot2-3\cdot(-2)=10\).

Ответ: \((m;n)=(2;-2)\).

в) Из второго уравнения \(b=10-2a\). Подставим в первое: \(5a-3(10-2a)=14\), \(11a=44\), поэтому \(a=4\). Тогда \(b=10-8=2\).

Проверка: \(5\cdot4-3\cdot2=14\), \(2\cdot4+2=10\).

Ответ: \((a;b)=(4;2)\).

г) Умножим первое уравнение на \(2\): \(2c-4p=10\). Вычтем второе уравнение: \(-p=1\), поэтому \(p=-1\). Тогда \(c-2(-1)=5\), откуда \(c=3\).

Проверка: \(3-2\cdot(-1)=5\), \(2\cdot3-3\cdot(-1)=9\).

Ответ: \((c;p)=(3;-1)\).