2. а) |4x−1|=3; б) по записи решения: |5x−4|=|2x−1|

а) Если \(|A|=3\), то \(A=3\) или \(A=-3\).

1. \(4x-1=3\), поэтому \(4x=4\) и \(x=1\).
2. \(4x-1=-3\), поэтому \(4x=-2\) и \(x=-\frac12\).

б) В записи решения использованы два случая для равенства модулей: выражения равны или противоположны.

1. \(5x-4=2x-1\). Тогда \(3x=3\), откуда \(x=1\).
2. \(5x-4=-(2x-1)\). Тогда \(5x-4=-2x+1\), откуда \(7x=5\) и \(x=\frac57\).

Ответ: а) \(x=1\) или \(x=-\frac12\); б) \(x=1\) или \(x=\frac57\).