2) a) {5x-2y=0, 2x-5y=-21; б) {3x+7y=-5, 5x+4y=7;

Решение системы уравнений:

а)

1. Система уравнений:
   • \( 5x - 2y = 0 \)
   • \( 2x - 5y = -21 \)
2. Из первого уравнения выразим \( y \) через \( x \): \( 2y = 5x \Rightarrow y = \frac{5}{2}x \).
3. Подставим \( y \) во второе уравнение: \( 2x - 5(\frac{5}{2}x) = -21 \).
4. \( 2x - \frac{25}{2}x = -21 \).
5. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{4x - 25x}{2} = -21 \).
6. \( -21x = -42 \) \( \Rightarrow x = 2 \).
7. Подставим \( x=2 \) в выражение для \( y \): \( y = \frac{5}{2} \cdot 2 = 5 \).

б)

1. Система уравнений:
   • \( 3x + 7y = -5 \)
   • \( 5x + 4y = 7 \)
2. Умножим первое уравнение на 5, а второе на 3, чтобы коэффициенты при \( x \) стали одинаковыми:
   • \( 15x + 35y = -25 \)
   • \( 15x + 12y = 21 \)
3. Вычтем второе уравнение из первого: \( (15x + 35y) - (15x + 12y) = -25 - 21 \).
4. \( 23y = -46 \) \( \Rightarrow y = -2 \).
5. Подставим \( y = -2 \) в первое уравнение исходной системы: \( 3x + 7(-2) = -5 \).
6. \( 3x - 14 = -5 \) \( \Rightarrow 3x = 9 \) \( \Rightarrow x = 3 \).

Ответ: а) x = 2, y = 5; б) x = 3, y = -2.