2) a) (a+2b)(a-2b)-(ab)²; б) (y+x)² - (y-x)²; в) (a-2b)²+(a+2b) (a-2b); e) (3a-2) (3a+2)+(a+8) (a-8).

2) Упростите выражение:

1. а) \( (a+2b)(a-2b) - (ab)^2 \)
   Применим формулу разности квадратов: \( (a+2b)(a-2b) = a^2 - (2b)^2 = a^2 - 4b^2 \).
   Учтем, что \( (ab)^2 = a^2 b^2 \).
   Выражение принимает вид:
   \( a^2 - 4b^2 - a^2 b^2 \).

   Ответ: a² - 4b² - a²b².

2. б) \( (y+x)^2 - (y-x)^2 \)
   Раскроем оба квадрата:
   \( (y+x)^2 = y^2 + 2xy + x^2 \).
   \( (y-x)^2 = y^2 - 2xy + x^2 \).
   Теперь вычтем второе из первого:
   \( (y^2 + 2xy + x^2) - (y^2 - 2xy + x^2) = y^2 + 2xy + x^2 - y^2 + 2xy - x^2 \).
   Сгруппируем и сократим:
   \( (y^2 - y^2) + (x^2 - x^2) + (2xy + 2xy) = 0 + 0 + 4xy = 4xy \).

   Ответ: 4xy.

3. в) \( (a-2b)^2 + (a+2b)(a-2b) \)
   Первое слагаемое: \( (a-2b)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 2b + (2b)^2 = a^2 - 4ab + 4b^2 \).
   Второе слагаемое: \( (a+2b)(a-2b) = a^2 - (2b)^2 = a^2 - 4b^2 \).
   Теперь сложим их:
   \( (a^2 - 4ab + 4b^2) + (a^2 - 4b^2) = a^2 - 4ab + 4b^2 + a^2 - 4b^2 \).
   Сгруппируем и сократим:
   \( (a^2 + a^2) - 4ab + (4b^2 - 4b^2) = 2a^2 - 4ab + 0 = 2a^2 - 4ab \).

   Ответ: 2a² - 4ab.

4. e) \( (3a-2)(3a+2) + (a+8)(a-8) \)
   Применим формулу разности квадратов к обоим произведениям:
   \( (3a-2)(3a+2) = (3a)^2 - 2^2 = 9a^2 - 4 \).
   \( (a+8)(a-8) = a^2 - 8^2 = a^2 - 64 \).
   Теперь сложим полученные выражения:
   \( (9a^2 - 4) + (a^2 - 64) = 9a^2 - 4 + a^2 - 64 \).
   Сгруппируем и упростим:
   \( (9a^2 + a^2) + (-4 - 64) = 10a^2 - 68 \).

   Ответ: 10a² - 68.