2. а) $a^{-5}\cdot a^8=a^{-3}$; б) $(c^{-3})^{-4}=c^{12}$; в) $x^{-8}:x^{10}=x^{-18}$; г) $(2a^{-2}b^3)^{-1}=2a^{-2}b^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. а) $a^{-5}\cdot a^8=a^{-3}$; б) $(c^{-3})^{-4}=c^{12}$; в) $x^{-8}:x^{10}=x^{-18}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
$a^{-5}\cdot a^8=a^{-5+8}=a^3$, при $a\ne0$.
В записанном ответе показатель вычислен неверно.
При возведении степени в степень показатели перемножаются:
$(c^{-3})^{-4}=c^{(-3)(-4)}=c^{12}$, при $c\ne0$. Ответ верный.
При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:
$x^{-8}:x^{10}=x^{-8-10}=x^{-18}$, при $x\ne0$. Ответ верный.
Степень $-1$ означает обратное выражение:
$(2a^{-2}b^3)^{-1}=2^{-1}(a^{-2})^{-1}(b^3)^{-1}=\frac{1}{2}a^2b^{-3}=\frac{a^2}{2b^3}.$
Записанное равенство неверно: коэффициент 2 также нужно возвести в степень $-1$, а показатель у $a$ становится положительным.

2. а) \(a^{-5}\cdot a^8=a^{-3}\); б) \((c^{-3})^{-4}=c^{12}\); в) \(x^{-8}:x^{10}=x^{-18}\); г) \((2a^{-2}b^3)^{-1}=2a^{-2}b^{-3}\).