2. а) a⁻⁵ · a⁸ = a⁻³; б) (c⁻³)⁻⁴ = c¹²; в) x⁻⁸ : x⁻¹⁰ = x⁻¹⁸; г) (2a⁻²b³)⁻¹ = 2a²b⁻³.

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складывают, при делении — вычитают, а при возведении степени в степень показатели перемножают. В выражениях с отрицательными показателями соответствующие основания должны быть ненулевыми.

а) \(a^{-5}\cdot a^8=a^{-5+8}=a^3.\) Записанный показатель −3 неверен.

б) \((c^{-3})^{-4}=c^{(-3)(-4)}=c^{12}.\) Записанный ответ верен.

в) \(x^{-8}:x^{-10}=x^{-8-(-10)}=x^2.\) Записанный показатель −18 неверен.

г) Степень −1 обращает каждый множитель:

\((2a^{-2}b^3)^{-1}=2^{-1}a^2b^{-3}=\frac{a^2}{2b^3}.\)

В записи пропущен множитель \(2^{-1}=\frac12\).

Ответ: а) a³; б) c¹²; в) x²; г) a²/(2b³).