2. Aşağıdaki şekilde ABEF ve BCDE dikdörtgenlerinin kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı, A(ABEF) = 84 cm² ve A(BCDE) = 70 cm²’dir. Buna göre ACDF dikdörtgeninin çevresinin uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 58 B) 56 C) 50 D) 48

İki dikdörtgenin ortak yüksekliği EB’dir. Bu yüksekliğin santimetre cinsinden değeri hem 84’ü hem 70’i bölmelidir.

Ortak yükseklik 1, 2, 7 veya 14 olabilir. Büyük dikdörtgenin genişliği, iki küçük dikdörtgenin genişlikleri toplamıdır; alanlar toplamı 84 + 70 = 154 cm² olduğundan genişliği 154/h, çevresi ise 2(h + 154/h) olur.

Olası değerler:

• h = 1 için çevre 310 cm;
• h = 2 için çevre 158 cm;
• h = 7 için çevre 58 cm;
• h = 14 için çevre 50 cm.

En küçük çevre 50 cm’dir.

Yanıt: C) 50 cm.