№ 2. (A → C) + (B × 1 + D̄) = 0. Упростить и определить A, B, C, D истинно или ложно.

Считаем, что \(+\) означает логическое ИЛИ, \(\times\) — И, стрелка — импликацию. Упростим левую часть:

\(B\times1+\bar D=B+\bar D\).

\(A\to C=\bar A+C\), поэтому получаем уравнение

\((\bar A+C)+(B+\bar D)=0\).

Дизъюнкция равна нулю только тогда, когда каждый её член равен нулю. Следовательно, \(\bar A=0\), \(C=0\), \(B=0\), \(\bar D=0\).

Отсюда \(A=1\), \(B=0\), \(C=0\), \(D=1\).

Ответ: A — истинно, B — ложно, C — ложно, D — истинно.