№ 2. а) $\dfrac{5^{12}\cdot(5^6)^4}{5^{34}}$; б) $\dfrac{64\cdot4^4}{4^6}$; в) $\dfrac{64\cdot36}{2^5\cdot6^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 2. а) $\dfrac{5^{12}\cdot(5^6)^4}{5^{34}}$; б) $\dfrac{64\cdot4^4}{4^6}$; в) $\dfrac{64\cdot36}{2^5\cdot6^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Степень степени заменяем произведением показателей, затем складываем и вычитаем показатели степеней с одинаковым основанием:

$\dfrac{5^{12}\cdot(5^6)^4}{5^{34}}=5^{12+6\cdot4-34}=5^2=25$.

б) Представляем $64=4^3$:

$\dfrac{64\cdot4^4}{4^6}=4^{3+4-6}=4$.

в) Представляем $64=2^6$ и $36=6^2$:

$\dfrac{64\cdot36}{2^5\cdot6^3}=\dfrac{2^6\cdot6^2}{2^5\cdot6^3}=2^{6-5}\cdot6^{2-3}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}$.

Ответ: а) 25; б) 4; в) $\dfrac{1}{3}$.

№ 2. а) \(\dfrac{5^{12}\cdot(5^6)^4}{5^{34}}\); б) \(\dfrac{64\cdot4^4}{4^6}\); в) \(\dfrac{64\cdot36}{2^5\cdot6^3}\).