(2) а) \(\dfrac{(x+y)^2}{6y}+\dfrac{(x-y)^2}{12y}\)

Приведём дроби к общему знаменателю \(12y\):

\[\frac{(x+y)^2}{6y}+\frac{(x-y)^2}{12y}=\frac{2(x+y)^2+(x-y)^2}{12y}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[\frac{2(x^2+2xy+y^2)+(x^2-2xy+y^2)}{12y}=\frac{3x^2+2xy+3y^2}{12y}.\]

При преобразовании знаменатели должны быть ненулевыми: \(y\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{3x^2+2xy+3y^2}{12y}\).