2) а) \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{50}}\); б) \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{192}}\). Сравнить выражения.

1. \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{50}}=\sqrt{\frac{2}{50}}=\sqrt{\frac{1}{25}}=\frac{1}{5}.\)

2. \(\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{192}}=\sqrt{\frac{75}{192}}=\sqrt{\frac{25}{64}}=\frac{5}{8}.\)

Так как \(\frac{1}{5}=0.2\), а \(\frac{5}{8}=0.625\), первое выражение меньше второго. Значит, указанный на доске знак \(>\), если он относится к сравнению этих выражений, неверен.

Ответ: \(\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{50}}<\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{192}}\).