2. а) $\frac{(x+y)^2}{6u}+\frac{(x-y)^2}{12u}-\frac{x^2-y^2}{4u}$; б) $\frac{3a+1}{7a}-\frac{7a+b}{14ab}-\frac{b-1}{2b}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. а) $\frac{(x+y)^2}{6u}+\frac{(x-y)^2}{12u}-\frac{x^2-y^2}{4u}$; б) $\frac{3a+1}{7a}-\frac{7a+b}{14ab}-\frac{b-1}{2b}$.$ Фото задания

2. а) $\frac{(x+y)^2}{6u}+\frac{(x-y)^2}{12u}-\frac{x^2-y^2}{4u}$; б) $\frac{3a+1}{7a}-\frac{7a+b}{14ab}-\frac{b-1}{2b}$.

Accepted Answer

В нижней части фотографии знаменатели примера 2) частично обрезаны. По видимой записи они читаются как показано в условии; если цифры или буквы в знаменателях распознаны неверно, пришлите нижнюю часть задания целиком.

а) Общий знаменатель — $12u$:

$\frac{(x+y)^2}{6u}+\frac{(x-y)^2}{12u}-\frac{x^2-y^2}{4u}=\frac{2(x+y)^2+(x-y)^2-3(x^2-y^2)}{12u}.$

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые:

$\frac{2x^2+4xy+2y^2+x^2-2xy+y^2-3x^2+3y^2}{12u}=\frac{2xy+6y^2}{12u}=\frac{y(x+3y)}{6u}.$

б) Общий знаменатель — $14ab$:

$\frac{3a+1}{7a}-\frac{7a+b}{14ab}-\frac{b-1}{2b}=\frac{2b(3a+1)-(7a+b)-7a(b-1)}{14ab}.$

Упрощаем числитель:

$6ab+2b-7a-b-7ab+7a=2b-ab=b(2-a).$

Сокращаем на $b$: $\frac{b(2-a)}{14ab}=\frac{2-a}{14a}.$

Ответ: а) $\frac{y(x+3y)}{6u}$; б) $\frac{2-a}{14a}$.

Ограничения: в а) $u\ne0$; в б) $a\ne0, b\ne0$.

2. а) \(\frac{(x+y)^2}{6u}+\frac{(x-y)^2}{12u}-\frac{x^2-y^2}{4u}\); б) \(\frac{3a+1}{7a}-\frac{7a+b}{14ab}-\frac{b-1}{2b}\).

Ответ: