2. а) Какое натуральное число следует за числом 10; за числом 1000; за числом 9999; за числом 2687? б) Как получить натуральное число, следующее за данным натуральным числом? в) Можно ли указать натуральное число, не имеющего следующего за ним натурального числа? Какой можно сделать вывод?

Решение:

а) Натуральное число, следующее за данным, получается прибавлением единицы к данному числу.

• За числом 10 следует число: \( 10 + 1 = 11 \).
• За числом 1000 следует число: \( 1000 + 1 = 1001 \).
• За числом 9999 следует число: \( 9999 + 1 = 10000 \).
• За числом 2687 следует число: \( 2687 + 1 = 2688 \).

б) Чтобы получить натуральное число, следующее за данным натуральным числом, нужно к данному числу прибавить 1.

в) Нет, нельзя указать натуральное число, не имеющего следующего за ним натурального числа. Любое натуральное число имеет следующее за ним натуральное число, которое на единицу больше.

Вывод: Множество натуральных чисел бесконечно. Для любого натурального числа \( n \) существует натуральное число \( n+1 \).

Ответ: а) 11; 1001; 10000; 2688. б) Прибавить 1. в) Нет, невозможно. Вывод: множество натуральных чисел бесконечно.