2. а) Какое расстояние будет между лодками через 3 ч, если они движутся в противоположных направлениях от начального расстояния a км со скоростями x км/ч и y км/ч? б) Через какое время задняя лодка догонит переднюю, если расстояние между ними m км, а они движутся в одном направлении со скоростями a км/ч и b км/ч соответственно?

а) За 3 ч первая лодка пройдёт \(3x\) км, а вторая — \(3y\) км. Поскольку лодки удаляются друг от друга, к начальному расстоянию прибавляется сумма пройденных расстояний: \(a+3x+3y\) км.

б) Если задняя лодка движется быстрее, то за час она сокращает расстояние на \(a-b\) км. Время догоняния равно начальному расстоянию, делённому на скорость сближения: \(\frac{m}{a-b}\) ч, при \(a>b\). Если \(a\le b\), задняя лодка переднюю не догонит.

Ответ: а) \(a+3x+3y\) км; б) \(\frac{m}{a-b}\) ч при \(a>b\).