2. а) Между двумя объектами расстояние a км. Они движутся в противоположных направлениях со скоростями x км/ч и y км/ч. Какое расстояние будет между ними через 3 ч? б) Расстояние между двумя движущимися в одном направлении объектами m км. Скорость заднего объекта a км/ч, переднего — b км/ч. Через какое время задний объект догонит передний?

а) При движении в противоположных направлениях расстояние увеличивается со скоростью \(x+y\) км/ч.

За 3 часа оно увеличится на \(3(x+y)\) км. С учётом начального расстояния получаем: \(a+3(x+y)\) км.

б) Чтобы задний объект догнал передний, его скорость должна быть больше: \(a>b\). Скорость сближения равна \(a-b\) км/ч, поэтому время догоняния составляет \(\frac{m}{a-b}\) ч.

Если \(a\le b\), задний объект не догонит передний.

Ответ: а) \(a+3(x+y)\) км; б) при \(a>b\) — \(\frac{m}{a-b}\) ч, иначе догоняния не будет.