2. а) Найдите делимое m, если m:15=3 (ост. 11); б) Найдите делитель n, если 406:n=23 (ост. 15).

а) При делении с остатком делимое равно произведению делителя и частного плюс остаток:

\(m=15\cdot3+11=45+11=56\).

б) Из равенства \(406=23n+15\) найдём делитель:

\(23n=406-15=391\),

\(n=391:23=17\).

Проверка: \(23\cdot17+15=391+15=406\), причём \(15<17\).

Ответ: а) \(m=56\); б) \(n=17\).