2. а) Найдите координаты точки пересечения графика линейной функции у = - 2х + 6 с осями координат. б) определите принадлежит ли графику данной функции точка М (15; -24)

Решение:

a) Найдём точки пересечения с осями координат:

• С осью Оy: При \( x = 0 \) имеем \( y = -2 \cdot 0 + 6 = 6 \). Точка пересечения с осью Оy: (0; 6).
• С осью Оx: При \( y = 0 \) имеем \( 0 = -2x + 6 \). Отсюда \( 2x = 6 \), \( x = 3 \). Точка пересечения с осью Оx: (3; 0).

б) Проверим, принадлежит ли точка М (15; -24) графику функции \( y = -2x + 6 \):

Подставим координаты точки \( M(15; -24) \) в уравнение функции:

\( -24 = -2 \cdot 15 + 6 \)

\( -24 = -30 + 6 \)

\( -24 = -24 \)

Равенство верно, значит, точка \( M(15; -24) \) принадлежит графику данной функции.

Ответ: а) (0; 6) и (3; 0); б) Да, принадлежит.