2) а) Найти НОД (924 и 396) и НОК (924 и 396). б) Найти НОД (675 и 945) и НОК (645 и 945).

Разложим числа на простые множители. НОД составляем из общих множителей с наименьшими показателями, а НОК — из всех множителей с наибольшими показателями.

а) 924 = 2² · 3 · 7 · 11; 396 = 2² · 3² · 11.

НОД(924, 396) = 2² · 3 · 11 = 132.

НОК(924, 396) = 2² · 3² · 7 · 11 = 2772.

б) 675 = 3³ · 5²; 945 = 3³ · 5 · 7; 645 = 3 · 5 · 43.

НОД(675, 945) = 3³ · 5 = 135.

НОК(645, 945) = 3³ · 5 · 7 · 43 = 13 545.

Ответ: а) НОД = 132, НОК = 2772; б) НОД(675, 945) = 135, НОК(645, 945) = 13 545.