2. а) Определите по схеме (рис. 1.45) самый короткий путь из пункта T в пункт P, запишите его длину. На схеме расстояния указаны в километрах. б) Хватит ли водителю 40 л бензина для поездки из пункта T в пункт P, если расход бензина на 100 км равен 10 л?

а) Рассмотрим возможные пути:

• через A: \(143+276=419\) км;
• через B: \(208+243=451\) км;
• через C: \(193+232=425\) км.

Самый короткий путь проходит через пункт A: \(T \to A \to P\).

б) На поездку длиной 419 км потребуется:

\(419:100\cdot10=41.9\) л.

У водителя есть 40 л бензина, а требуется 41,9 л. Следовательно, бензина не хватит.

Ответ: а) 419 км, путь через A; б) нет, не хватит 1,9 л.