2. а) Постройте график функции у = 3х-7; б) Принадлежит ли графику функции точка (5; -8)?

Решение:

1. 
   

   Построение графика функции y = 3x - 7

   
   

   Это линейная функция, графиком которой является прямая. Чтобы построить прямую, достаточно найти две точки, принадлежащие ей.

   
   

   Точка 1: Возьмем x = 0.

   
   

   \[y = 3(0) - 7 = -7\]

   
   

   Получаем точку (0; -7).

   
   

   Точка 2: Возьмем x = 2.

   
   

   \[y = 3(2) - 7 = 6 - 7 = -1\]

   
   

   Получаем точку (2; -1).

   
   

   Теперь отметим эти точки на координатной плоскости и проведем через них прямую.

   
   
   
   


2. 
   

   Принадлежит ли графику точка (5; -8)?

   
   

   Чтобы проверить, принадлежит ли точка графику функции, нужно подставить координаты точки в уравнение функции. Если получится верное равенство, то точка принадлежит графику.

   
   

   Подставим x = 5 и y = -8 в уравнение y = 3x - 7:

   
   

   \[-8 = 3(5) - 7\]

   
   

   \[-8 = 15 - 7\]

   
   

   \[-8 = 8\]

   
   

   Это равенство неверно.

   
   

Ответ: а) График построен. б) Точка (5; -8) не принадлежит графику функции.