№ 2. а) Постройте ненулевой вектор с началом в точке O: коллинеарный вектору a; сонаправленный с вектором b; противоположно направленный вектору c. б) Отложите от точки O вектор, равный вектору c. в) Сколько векторов, равных вектору c, можно отложить от точки O?

В пункте а) требуются три построения. Поскольку длина не задана, можно выбрать любой ненулевой вектор подходящего направления. На схеме приведён один возможный выбор: первый вектор направлен вдоль \(\vec a\), второй — как \(\vec b\), третий — противоположно \(\vec c\). Во втором рисунке показано откладывание от O вектора, равного выбранному вектору \(\vec c\).

В пункте б) отложенный от O вектор той же длины и направления, что и выбранный \(\vec c\), показан отдельной стрелкой.

Если начало вектора зафиксировано в O, его длина и направление определяют его конец однозначно. Поэтому от O можно отложить только один вектор, равный заданному \(\vec c\).

Ответ: в) только один вектор.