2) а) Постройте y = -3x + 3. б) укажите на графике при каком x значение y = 6; y = 3.

Решение:

а) Построение графика функции y = -3x + 3:

1. Определение типа функции: Данное уравнение представляет собой линейную функцию вида y = kx + b, где k = -3 (угловой коэффициент) и b = 3 (свободный член). Графиком такой функции является прямая линия.
2. Нахождение точек для построения: Для построения прямой достаточно двух точек.
• При x = 0: y = -3(0) + 3 = 3. Точка (0, 3).
• При y = 0: 0 = -3x + 3 => 3x = 3 => x = 1. Точка (1, 0).

б) Нахождение x при y = 6 и y = 3:

1. При y = 6:
• Подставим значение y в уравнение: 6 = -3x + 3
• Вычтем 3 из обеих частей: 6 - 3 = -3x => 3 = -3x
• Разделим обе части на -3: x = 3 / (-3) => x = -1.
2. При y = 3:
• Подставим значение y в уравнение: 3 = -3x + 3
• Вычтем 3 из обеих частей: 3 - 3 = -3x => 0 = -3x
• Разделим обе части на -3: x = 0 / (-3) => x = 0.

Ответ:

• При x = -1, значение y = 6.
• При x = 0, значение y = 3.