2. а) Разложите векторы \(\vec a,\vec b,\vec c\) и \(\vec d\), изображённые на рисунке 198, по координатным векторам \(\vec i\) и \(\vec j\). б) Запишите координаты векторов \(\vec a,\vec b,\vec c\) и \(\vec d\).

Считаем клетки от начала координат: вправо и вверх — положительные направления. По рисунку концы векторов имеют координаты: \(\vec a\) — на 4 клетки вправо и 3 вверх; \(\vec b\) — на 2 вверх; \(\vec c\) — на 3 влево и 3 вниз; \(\vec d\) — на 4 влево.

Поэтому разложения: \(\vec a=4\vec i+3\vec j\), \(\vec b=2\vec j\), \(\vec c=-3\vec i-3\vec j\), \(\vec d=-4\vec i\).

б) Координаты вектора — коэффициенты при \(\vec i\) и \(\vec j\).

Ответ: \(\vec a=(4;3),\;\vec b=(0;2),\;\vec c=(-3;-3),\;\vec d=(-4;0)\).