2) а) $\sqrt{x+1}=2$; б) $\frac{3}{\sqrt{x-5}}=4$; в) $\frac{15}{\sqrt{x-3}}=3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) а) $\sqrt{x+1}=2$; б) $\frac{3}{\sqrt{x-5}}=4$; в) $\frac{15}{\sqrt{x-3}}=3$.$ Фото задания

2) а) $\sqrt{x+1}=2$; б) $\frac{3}{\sqrt{x-5}}=4$; в) $\frac{15}{\sqrt{x-3}}=3$.

Accepted Answer

а) Область допустимых значений: $x+1\ge0$. Возводим обе части в квадрат: $x+1=4$, откуда $x=3$. Проверка: $\sqrt{3+1}=2$.

б) Область допустимых значений: $x>5$. Умножаем на $\sqrt{x-5}$: $3=4\sqrt{x-5}$. Тогда $\sqrt{x-5}=\frac{3}{4}$. Возводим в квадрат: $x-5=\frac{9}{16}$, поэтому $x=\frac{89}{16}$. Это число больше 5 и удовлетворяет исходному уравнению.

в) Область допустимых значений: $x>3$. Умножаем на $\sqrt{x-3}$: $15=3\sqrt{x-3}$, значит $\sqrt{x-3}=5$. Возводим в квадрат: $x-3=25$, откуда $x=28$. Проверка: $\frac{15}{\sqrt{28-3}}=\frac{15}{5}=3$.

Ответ: а) 3; б) $\frac{89}{16}$; в) 28.

2) а) \(\sqrt{x+1}=2\); б) \(\frac{3}{\sqrt{x-5}}=4\); в) \(\frac{15}{\sqrt{x-3}}=3\).

Ответ: