2. а) Существует ли выпуклый многоугольник, углы которого равны 100°, 110°, 120°, 140°, 170°? Ответ обоснуйте. б) Найдите сумму углов выпуклого десятиугольника.

а) Сумма данных углов равна \(100°+110°+120°+140°+170°=640°\). У выпуклого пятиугольника сумма внутренних углов равна \((5-2)\cdot180°=540°\). Поскольку суммы не совпадают, такого многоугольника не существует.

б) Сумма внутренних углов выпуклого десятиугольника: \((10-2)\cdot180°=1440°\).

Ответ: а) нет; б) 1440°.