2) а) Упростите дробь $\frac{y^2-49}{y^2+5y-14}$; б) $\frac{x^3+x^2-72x}{9x-72}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) а) Упростите дробь $\frac{y^2-49}{y^2+5y-14}$; б) $\frac{x^3+x^2-72x}{9x-72}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{y^2-49}{y^2+5y-14}=\frac{(y-7)(y+7)}{(y+7)(y-2)}=\frac{y-7}{y-2}$, при $y\ne-7$ и $y\ne2$.

б) Вынесем общие множители и разложим квадратный трёхчлен:

$\frac{x^3+x^2-72x}{9x-72}=\frac{x(x^2+x-72)}{9(x-8)}=\frac{x(x+9)(x-8)}{9(x-8)}=\frac{x(x+9)}{9}$, при $x\ne8$.

Ответ: а) $\frac{y-7}{y-2}$, $y\ne-7,2$; б) $\frac{x(x+9)}{9}$, $x\ne8$.

2) а) Упростите дробь \(\frac{y^2-49}{y^2+5y-14}\); б) \(\frac{x^3+x^2-72x}{9x-72}\).